Ислам Имамов родился 15 мая 2001 года в Санкт-Петербурге. Воспитанник местного клуба «Ижорец».

В 2020 году перешёл в команду «Легион-Динамо» из Махачкалы, где не сыграл ни одной игры. Далее находился без клуба и выступал в Первенстве Санкт-Петербурга среди молодёжных команд за дубль команды «Звезда».
В июле 2021 года стал игроком клуба Второй лиги «Кубань-Холдинг». Сумел закрепиться в команде, выиграл конкуренцию и стал «первым номером». Провёл 24 матча, пропустив 21

мяч и оформив 11 игр «на ноль».

Летом 2022 года перешёл в «СКА-Хабаровск», где за год проделал путь от «третьего номера» до выхода в стартовом составе. Яркие сейвы и уверенная игра ногами сделали Имамова одним из открытий сезонаПервой лиги. Он дважды признавался лучшим игроком тура, а также стал лучшим молодым голкипером Первой Лиги сезона 2022/23.

В сезоне 2024/25 окончательно занял пост №1 в стане армейцев. А перед началом сезона 2025/26 был выбран тренерским штабом команды капитаном.