Владислав Брагин родился в Иркутске.
Воспитанник ФК «Зенит» Иркутск. В 2014-2016 годах выступал за молодёжную команду «Краснодара», за которую провёл 16 матчей, забил 2 гола.
В начале 2017 года отправился в Словакию, где стал игроком клуба «Земплин». До конца сезона принял участие в трёх матчах высшего дивизиона и в трёх матчах Кубка Словакии, где его команда дошла до полуфинала.
Проведя в общей сложности за «Земплин» 27 матчей (1 гол), в летнее трансферное окно 2018 г. перешёл в другой словацкий клуб – «Славой», за который провёл 8 матчей (2 мяча). В 2019 году отправился в Швецию, где сыграл 1 матч за ФК «Эскильстуна».
Привлекался в сборную U-17. В 2015 году принимал участие в финальном турнире юношеского чемпионата Европы в Болгарии, где сборная России стала полуфиналистом, а Владислав выходил на поле в четырёх матчах. Также принимал участие в отборочных матчах этого турнира, в одном из них забил гол в ворота Исландии.