Текущий сезон начал в московском «Торпедо». До этого 25-летний форвард выступал за команды второго дивизиона – «Динамо» (Ставрополь), «Машук-КМВ» (Пятигорск), «Олимп» (Химки) и СКА (Ростов-на-Дону). В составе ростовских армейцев Гонгадзе играл под руководством нынешнего старшего тренера «СКА-Хабаровск» Дениса Попова.
В прошлом сезоне Георгий за 31 матч забил 18 мячей и отдал 6 голевых передач, отстав от лучшего бомбардира группы 1 ПФЛ лишь на один гол.
В конце июня футболист перешёл в московское «Торпедо». Атакующий игрок успел пять раз выйти на замену, отметившись одним результативным пасом.
18 августа 2021 года подписал контракт с ФК «СКА-Хабаровск»