Максим Леонидович родился 28 февраля 1984 года в Великом Новгороде. Во время игровой карьеры выступал за петербургское «Динамо», «Факел», «Уфу», «Зенит-Ижевск», «Акрон» и другие клубы. В общей сложности провёл более 450 матчей на профессиональном уровне.

После завершения игровой карьеры Максим Малаховский перешёл на тренерскую работу. В разные годы входил в тренерские штабы «Акрона», ФК «Калуга» и ФК «Тюмень», был главным тренером команд «Акрон-2» и «КДВ» (Томск).